石墨烯中电子除了自旋这个内秉自由度，还有子格赝自旋和谷赝自旋自由度。石墨烯中电子的多自由度给石墨烯带来了很多新奇的物理性质。单原子缺陷是材料体系中最简单的缺陷形式，可以作为一种模型体系来帮助了解缺陷对材料性质的影响和调控。物理学系何林教授课题组长期致力于研究石墨烯中的单原子缺陷，发现缺陷可对石墨烯中自旋、子格赝自旋和谷赝自旋相关的电学性质产生深刻影响。例如，他们利用扫描隧道显微镜（STM）首次证实石墨烯中单原子空位缺陷存在局域自旋磁矩，并在原子尺度上实现了对其自旋磁矩调控，实现了三种自旋量子态；观测到石墨烯中单原子缺陷引入的对称性破缺态，并系统地测量了缺陷附近谷极化和谷依赖的自旋极化在实空间的分布情况。

图1 (a) 双层石墨烯的子格赝自旋。(b)双层石墨烯中的谷间散射。(c)-(e)双层石墨烯中单原子缺陷引起的谷间散射在实空间形成的电荷密度振荡。位于Bʹ、B、A格点上的单原子缺陷分别会形成4、2、0条额外的波前条纹。

石墨烯中电子的子格赝自旋来自于其六角晶格结构，有A和B两套子格，因此波函数数学形式上类似于自旋。对于电子自旋有很多有意思的可观测物理现象，那么对应石墨烯中的子格赝自旋是否有可观测的物理现象呢？带着这一问题，何林教授课题组开展了深入研究。他们发现石墨烯中的单原子缺陷可以使准粒子在石墨烯手性不同的两个谷之间发生弹性散射，并伴随着子格赝自旋的旋转，在缺陷附近产生一个原子尺度的子格赝自旋涡旋，而赝自旋在涡旋（单原子缺陷）的绕数直接反映了体系的Berry相位（图1）。通常来说，贝利相位的测量需要借助于外加磁场，因为磁场可以驱动准粒子沿闭合的轨迹绝热运动，所以这一的结果提供了一个简单的方法测量不同层石墨烯Berry相位的方法。何林教授课题组利用STM测量单原子缺陷引起的谷间散射形成的电荷密度波振荡，证明电荷密度波振荡在实空间中增加的额外波前条纹数直接反映了子格赝自旋在涡旋的绕数，从而可直接测量不同层石墨烯的Berry相位。最近的工作中，他们对双层石墨烯进行了详细的研究，并将相关结果推广到多层石墨烯体系。进一步他们还研究了相同和相反绕数的子格赝自旋涡旋的量子干涉。上述结果直接证明了子格赝自旋有很多丰富有趣的物理现象亟待深入研究，也为子格赝自旋物理提供了全新的研究思路。

相关成果近日以“Local Berry Phase Signatures of Bilayer Graphene in Intervalley Quantum Interference”为题刊发在物理学期刊《Physical Review Letters》上。何林教授课题组博士生张钰为第一作者，美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的苏赢博士为该工作提供了理论计算，为文章的共同第一作者，何林教授为通讯作者。

该工作得到了国家自然科学基金委、科技部国家重点基础研究发展计划、中组部“万人计划”青年拔尖人才支持计划、教育部青年长江学者支持计划以及北京师范大学经费的支持。